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BCM-1502
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Envoyée par : Etudiant(e) Mineur Arts et Sciences
Répondue par : Mathieu Vernier
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2009-01-27
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Question
#496
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Bonjour, pourriez vous s.v.p me dire comment calculer la constante d'équilibre et variation d'énergie libre lors de l'hydrolyse du fructose-1-P
dans cette réaction: Fructose-1-P + H2O = fructose + Pi qui se deroule à 25 degrées jusqu'à l'équilibre. Concentration du fructose -1-P à l'origine est 0.2M et à l'équilibre ,elle est de 0.0000652 M
Merci bcp
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Réponse
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Bonjour,
pour commencer, calculons la quantité de chacun des réactifs à l'équilibre:
La concentration initiale en fructose-1-P est de 0,2M. A l'équilibre il reste 0,0000652M.
Par conséquent, dans un volume réactionnel de 1L, 0,2-0,0000652 moles ont été consommées, soit 0,1999348 moles. Étant donné que nous sommes dans des conditions stoechiométriques (le nombre de moles de réactifs consommées est égal au nombre de moles de chacun des produits formés), le nombre de moles de fructose et de Pi, à l'équilibre sera identique au nombre de moles de réactif consommé, soit 0,1999348 moles.
La constante d'équilibre de la réaction est Ke= ([fructose]e.[Pi]e)/([fructose-1-P]e.[H2O]e^n)
Par convention lors du calcul de la constante d'équilibre, [H2O]e=1 et la constante d'équilibre s'écrit alors K'e.
Ainsi, K'e= ([fructose]e.[Pi]e)/([fructose-1-P]e)= (0,1999348.0,1999348)/(0,0000652)=613 M
En revanche, il faut prendre en compte les molécules d'eau qui sont intervenus dans la réaction pour calculer la variation d'énergie libre. Ainsi:
ΔG0=-RTLnKe=-RTLn([fructose]e.[Pi]e)/([fructose-1-P]e.[H2O]e^n)
En mathématiques, a[Ln(X/Y)]=a[Ln(X)-Ln(Y)]=aLn(X)-aLn(Y) et Ln(X^n)=nLn(X)
Par conséquent,
ΔG0=-RTLn(([fructose]e.[Pi]e)/[fructose-1-P]e)+nRTLn[H2O]e
=-RTLnK'e+nRTLn[H2O]e
Le nombre n de moles d'eau consommées pour atteindre l'équilibre correspond au nombre de moles de réactif (fructose-1-P) consommé puisque, encore une fois, nous sommes dans des conditions stoechiométriques.
Donc n=0,1999348 moles. Or, 1 mole d'eau équivaut à [H2O]=55,55M.
Ainsi 0,1999348 moles d'eau= 55,55*0,1999348=11,11M.
Et donc, ΔG0=-RTLnK'e+0,1999348RTLn11,11=-15,9 kJ/mol.
Bon courage,
Mathieu
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